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2019下半年四川公务员备考之元素不同，图形凌乱——一笔画
研究过考点的同学应该知道，一笔画是图推的一个难点，今天我们就这类题型的特征、识别方法、解题技巧等展开分析。这类题具体难点有这样几个方面，一是不容易被发现，特征不够明显;二是多笔画的确认相对复杂，不容易快速确认;三是可能会包含大量的其它特征，容易误认为其它考点，给考生造成混淆。
1. 一笔画
一笔画图形：是指图形不抬笔、不回笔地画，最少可以一笔画成的图形。
奇点：从一个点出发引出奇数条线，尤其注意端点也是奇点。
一笔画图形必须满足两个条件：
(1)图形是连通图;
(2)奇点数为0或2。
真题中常见的一笔画图形：
2017年08月合肥判断图形库
注：最少笔画数=
;图形的奇点数都是偶数。
【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A. ①④⑥，②③⑤ B. ①③⑤，②④⑥
C. ①②④，③⑤⑥ D. ①②⑤，③④⑥
【答案】C
【解题思路】
第一步，观察特征，组成元素凌乱，优先考虑数量或属性。
第二步，根据规律进行分组。
从题干某个特殊图形入手，图形⑤中含有五角星，一般情况下，图形当中含有五角星时，优先考虑一笔画，结合数奇点的个数发现，①②④奇点个数为2，最少笔画数为1，③⑥奇点个数为4，最少笔画数为2，⑤由两部分组成，最少笔画数为2，故①②④为一组，③⑤⑥为一组。因此，选择C选项。
【拓展】1.如果某一个点引出的线条数是奇数，则该点为奇点，常考的奇点有端点、T型交点等。
2.针对考查一笔画的考点，可以从微观和宏观两个角度入手：
微观：即从题干某个特殊图形入手，图形⑤中含有五角星，一般情况下，图形当中含有五角星时，优先考虑一笔画;
宏观：即从整体属性优先考虑，但是本题对称性、曲直性、封闭性方面无明显规律，此时可优先考虑一笔画。
【例2】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
【答案】D
【解题思路】
第一步，观察特征，组成元素凌乱，优先考虑数量。
第二步，九宫格，横向规律较为常见，优先考虑。
第一行图形均能一笔画成，第二行图形均至少两笔画成(图1有2个部分，图2、图3奇点数均为4)，第三行图形均至少三笔画成(图1有6个奇点，图2有3个部分)，问号处图形应至少三笔画成。A、B项4个奇点，至少两笔画成，排除;C项0个奇点，能一笔画成，排除。 因此，选择D选项。
【拓展】1.一笔画图形需满足两个条件：(1)图形为连通图;(2)奇点的个数为0或2。(连通图：指任意两个结点之间都有一个路径相连。奇点：如果由一个点引出的线条数为奇数，则该点为奇点。)
2.对于多笔画图形来说，最少笔画数=奇点数/2。
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（编辑：Nicj）
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