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四川分校

  公务员行测数量关系——逆向思维

  华图教育

  许多数学试题,从正面不容易着手,这时就可以从的反面去考虑,运用“逆向思维”来进行分析。

  (1)逆向推导型:将变化过程完全颠倒,交换运算的法则,从后往前逆推,得到初始值。

  (2)正反互补型:如果正面不好求,用“总体”减去与之互补的“反面”来求。

  【例1】(河北2010-33)两个水桶共盛40斤水,如果把第一桶里的8斤水倒入第二个水桶里,两个水桶里的水就一样多,第二桶水重多少斤?( )

  A.21 B.18

  C.12 D.10

  【解析】本题答案为:C。两个水桶共盛40斤水,后来两个水桶一样多,则每个水桶为20.第二桶是因为倒入了8斤后才变为20斤的,所以之前是20-8=12斤。

  【例2】(河北2012-49)一个农贸市场2斤油可换5斤肉,7斤肉可换12斤鱼,10斤鱼可换21斤豆,那么27斤豆可换几斤油?

  A.3 B.4

  C.5 D.6

  【解析】本题答案:A。要求27斤豆换多少斤油,题目给了“2斤油可换5斤肉,7斤肉可换12斤鱼,10斤鱼可换21斤豆”,正好是最后一个要换最前面一个,所以要逆的来考虑。

  由10斤鱼可换21斤豆,可以算出1斤豆可换

10/21鱼,

        同样可以算出1斤鱼可以换

 7/12肉,

,   1斤肉可换
2/5油,
。而现在有27斤豆,可换:
3斤油。

 

  【例3】(河北2012年事业单位-16)老杨拉着一筐西瓜去卖,第一次卖掉了全部西瓜的一半又多半个;第二次又卖掉了剩下的一半又多半个;第三次还是卖掉剩下的一半又多半个,最后老杨的筐子里还剩下1个西瓜,老杨筐子里原来有多少个西瓜?( )

  A.13 B.15

  C.17 D.25

  【解析】本题答案:B。这道题如果正向考虑的,设未知数列方程,特别麻烦,第一次剩下
 

x/2-1/2
,第二次用第一次剩下的先除以2,减去
1/2
,就是剩下的,即
(x/2-1/2)/2-1/2
,第三次,将第二次剩下除以2后,再减去
1/2
,剩下1,这样算的比较麻烦,所以不这样正着考虑,而是逆向来思考。

 

  正着思考,是

/2-1/2
,则逆的过程就是先
+1/2*2
 
。所以就可进行如下的操作:

 

  

1...+1/2/*2   
3...+1/2/*2
7...+1/2/*2
15
,每一次都是横线上先计算,横线下后操作,这样的话不容易出错,这样计算三次就可以算出原来是15。

 

  通过以上的讲解,希望能够帮助大家用逆向思维来解决一些用正面不好解决的问题华图今后会一如既往地为大家排疑解难,祝大家一举成“公”!

(责任编辑:绵阳华图)
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