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【导读】 【题目1】(2007-国家-49)从一副扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24

  【题目1】(2007-国家-49)从一副扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。

  A.21 B.22 C.23 D.24

  【解析】本题属于构造类问题。这道题是我们课堂上讲的经典的“抽屉原理”即“最不利+1”原则,每个花色只给5张,一共有4×5+1+2=23,所以选择C。

  【易错点拨】没有考虑到一副扑克牌处理了有四种花色,还包含大小王,本题会误选A。

  【题目2】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?( )

  A.20 B.12 C.6 D.4

  【解析】属于排列组合问题。从3个节目4个空中选择3个空,这2个节目有顺序即

,同时,如果这2个节目绑在一起,4个空可以选择1个插入,且考虑左右顺序,则这种情况是
,如果把这两种情况加起来,这道题就考虑完整了,即12+8=20。所以选择A。

 

  【易错点拨】很多考生直接根据

得出错误结果,这个时候大家只记得从4个空中选2个空插入2个节目,且考虑到了这2个节目的左右顺序,但是大家忽略了这两个节目绑在一起的情况,本题会误选A。

 

  【题目3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )

  A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

  【解析】这道题属于周期性问题。这道题相当于求6、12、18、30的最小公倍数,即每隔5天就是6天去一次,以此类推。6、8、12、30的最小公倍数是180,从5月18日起,再过180天应该是11月14日。所以选择D。

  【易错点拨】没有看清题干“每隔”这两个字,大家注意“每隔”和“每”是两个概念,每隔5天就是6天去一次,以此类推。容易误选其他选项。

  【题目4】99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每盒装12个苹果,小包装盒每盒装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

  A.3 B.4 C.7 D.13

  【解析】属于方程问题。。设有大包装盒x个,小包装盒y个,根据题意可知,12x+5y=99。由奇偶性可知,5y必为奇数,即y为奇数,则5y的尾数只能是5,此时12x的尾数是4,x=2或7。当x=7时,y=3,y-x=4,然而当x=2时,y=15,符合题意,故两种包装盒相差15-2=13个,所以选择D。

  【易错点拨】这道题很多考生容易选错B,忽略了题干中的“十多个盒子”这个词,x+y=10显然不符合题意。

  【题目5】某家具店购进100套桌椅,每套进价200元,按期望获利50%定价出售,卖掉60套桌椅后,店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,实际利润比期望利润低了18%,余下的桌椅是打几折出售的?

  A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折

  【解析】属于打折问题。由题干得知,期望利润:10000(每套利润100元),实际利润:10000*82%=8200元,60套的利润6000元。40套的利润8200-6000=2200,40套的每套利润2200/40=55,定价255元,原定价是300元,是85折,所以选择C。

  【易错点拨】这道题很多考生容易计算出7折,错在直接利用50%-18%=32%计算实际利润率,即:实际利润:100*200*(50%-18%)=6400元,打折后40套利润:6400-60*100=400元,每套利润:400/40=10元,打折前价格:250元,打折后价格:210元,折扣:210/250=0.84,发现没有选项。

  【题目6】长为1米的细绳上系有一个小球,从A处放手以后,小球第一次摆到最低点B处共移动了几米?

  A.1+1/3π B.1/2+1/2π C.2/3π D.1+2/3π

  

 

  【解析】这道题中如果放手,小球的运动轨迹是“先自由落体再圆弧运动”,小球自由落体到A点的水平对称位置后,细绳被拉直,再做圆弧运动,所以移动的距离应该是1+1/3π。如果小球绑在木杆上,小球的运动轨迹从始自终都是圆弧运动,即2/3π。所以选择A。

  【易错点拨】这道题很多考生容易错选C,这主要是因为大家还没有搞清楚这类题目放手后,小球的运动轨迹。这道题小球是系在细绳上的,它和小球绑在一根木杆上是不一样的。

  【题目7】去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:甲方案成人每人1000元,

  小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元。现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说:

  A. 只要选择甲方案都不会吃亏 B. 甲方案总是比乙方案更优惠

  C. 乙方案总是比甲方案更优惠 D. 甲方案和乙方案一样优惠

  【解析】属于统筹问题。我们先来分析这道题,如果恰好一个大人带3个小孩,那么甲、乙两种方案都需要花费2800元。由于题目条件是1个大人至少带3个小孩,因此如果有更多的小孩,那么选择甲方案比乙方案更为优惠。总体说来,选择甲方案不会吃亏。因此选择A。

  【易错点拨】这道题很多考生容易错选B,这道题错选主要是没看清A和B的关系,当1个大人3个小孩时,甲和乙方案是一样的价格,所以B 不对。

  【题目8】某市规定,出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%,燃油附

  加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘,分别在D、E、F点下车,显示的费用分别为10 元、20 元、40元,那么在这样的合乘中,司机的营利比正常(三位客人是一起的,只是分别在上述三个地方下车)多:

  A. 2元 B. 10元

  C. 12元 D. 15元

  【解析】属于分段计算问题。理清思维,分清楚合乘的情况,根据题意:

  D点下车的乘客属于合乘,付10×60%=6元。

  E点下车的乘客也属合乘,付20×60%=12元。

  F点下车的乘客要分段处理:

  在前20元里程是合乘,付20×60%=12元;后20元里程则是单独乘坐,付20元;共付12+20=32元。 所以,司机收了6+12+32=50元, 若是单乘的话收取40元,50-40=10所以选择B。

  【易错点拨】这道题很多学生容易错选A,主要是F点下车的乘客也按照合乘计算了:40×60%=24,因此6+12+24=42,42-40=2,所以错选A。其实F点下车乘客属于单乘20。

  【题目9】某商场在进行“满百省”活动,满100省10,满200省30,满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元,那么买3件这样的衬衫最少需要( )。

  A.505元 B.475元

  C.445元 D.515元

  【解析】属于统筹问题。由题意知这款衬衫原价是175+10=185元,未参加活动之前买3件衬衫需要支付185*3=555元>400元,所以将555元满百的部分折算为200、300的加和,所以共省30+50=80元,故最少需要支付555-80=475元。所以选择B。

  【易错点拨】这个题目有些人觉得205省30,也可得175,于是得出615省100得515的结论,从而错选D,这种情况也是有的,但是题目里说了,最少需要,肯定是考虑花钱最少的情况了。

  【题目10】有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?( )

  A.7次 B.8次

  C.9次 D.10次

  【解析】属于过河问题。划船的人每次都得回来,相当于每次只运过河4个人,前8次共运过河8×4=32,第9次最后5个人一次运过河不再回来,32+5=37。所以选择C。

  【易错点拨】这道题有考生错选B,错选的考生忽略了每次划船的人还得回来,直接按照9计算的。 

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